Determine
sec 240^circ

Passo 1

O enunciado pede sec 240^circ. Lembre que a secante de um ângulo é definida como o recíproco do cosseno:
sectheta = 1costheta
Então precisamos primeiro encontrar cos 240^circ.

Passo 2

Para achar cos 240^circ usamos a ideia de referência no círculo unitário. O ângulo 240^circ está no terceiro quadrante (entre 180^circ e 270^circ), onde o cosseno é negativo. A referência de 240^circ é
240^circ - 180^circ = 60^circ
Sabendo que cos 60^circ = tfrac12, temos
cos 240^circ = -12

Passo 3

Agora aplicamos a definição de secante:
sec 240^circ = 1cos 240^circ = 1-tfrac12 = -2

Resposta

-2

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