22.28 Se
está em posição canônica e
está sobre seu lado final, encontre as funções trigonométricas de
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado: temos o ângulo
em posição canônica e o ponto
no seu lado final. Queremos achar as seis funções trigonométricas de
. O tema aqui é usar as coordenadas do ponto e as definições básicas de seno, cosseno, tangente e suas recíprocas.
Passo 2
Calculamos a distância do ponto à origem, que funciona como “raio” ou hipotenusa no triângulo retângulo formado:
Passo 3
O ponto
está no terceiro quadrante, onde seno e cosseno são negativos e tangente é positiva. Aplicando as definições
,
e
,
obtemos
e
obtemos
Passo 4
Agora as funções recíprocas: