Um aparelho de som é vendido à vista por R 900,00 ou a prazo em n$ prestações mensais iguais, sem entrada. Se a loja cobra em seus financiamentos a taxa de juros compostos de 2,7% a.m., determine o valor de cada prestação nos seguintes casos:
prestações mensais iguais, sem entrada Se a loja cobra em seus financiamentos a taxa de juros compostos de 2,7% am, determine o valor de cada prestação nos seguintes casos:

Passo 1

O enunciado nos dá o preço à vista de R$900,00 e oferece financiamento em n=12 prestações mensais iguais, sem entrada, à taxa de juros compostos de 2,7% ao mês. Para resolver, vamos usar o conceito de valor presente de uma anuidade (soma de termos de uma PG descontados).

Passo 2

O valor presente PV de n prestações iguais x a juros compostos de taxa i é
PV ;=; sumk=1^nx(1+i)^k ;=; x;1 - (1+i)^-ni

Passo 3

Aqui PV=R$900,00, i=0,027 e n=12. Igualando e isolando x, obtemos
900 ;=; x;1 - (1+0,027)^-120,027 Longrightarrow x = 900,0,0271 - (1,027)^-12

Passo 4

Calculando numericamente:
(1,027)^12approx1,37672 e portanto (1,027)^-12approx0,72657. Logo
1 - (1,027)^-12approx0,27343 Longrightarrow x = 900,0,0270,27343approx88,90

Resposta

R$88,90

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