a) Um investidor aplicou R 12000,00$ a juros compostos, durante 2 anos, à taxa de 1,5% a.m. Qual o valor dos juros recebidos?
b) Considerando o valor de juros recebidos o mesmo do item anterior, e o regime de juros simples, qual seria a taxa mensal com o mesmo prazo de aplicação?

Passo 1

O enunciado diz que um investidor aplica um principal de P = 12000 durante 2 anos (ou seja, n = 24 meses) a juros compostos de i = 1,5% ao mês. No item (a) queremos calcular o valor dos juros compostos recebidos. No item (b) vamos achar a taxa mensal de juros simples que, em 24 meses, produziria o mesmo valor de juros.

Passo 2

Para juros compostos, o valor futuro é dado por
F = P ,(1 + i)^n
Substituindo P = 12000, i = 0,015 e n = 24, temos
F = 12000 ,(1 + 0,015)^24 = 12000 times (1,015)^24 approx 12000 times 1,4300 = 17160,00(aprox)

Passo 3

O valor dos juros compostos é a diferença entre o valor futuro e o principal:
J = F - P approx 17160,00 - 12000 = 5160,00

Passo 4

No regime de juros simples, a fórmula dos juros é
J = P , isimp<=s , n
Queremos isimp<=s tal que gere o mesmo J approx 5160,00. Então
isimp<=s = JP , n approx 5160,0012000 times 24 = 0,01792;ao mês ê
ou seja cerca de 1,79% ao mês.

Resposta

a) Os juros compostos recebidos são aproximadamente R$5,160,00.
b) No regime de juros simples, a taxa mensal seria cerca de 1,79%.

Exercícios de Livros Relacionados