a) Um investidor aplicou
12000,00$ a juros compostos, durante 2 anos, à taxa de 1,5% a.m. Qual o valor dos juros recebidos?
b) Considerando o valor de juros recebidos o mesmo do item anterior, e o regime de juros simples, qual seria a taxa mensal com o mesmo prazo de aplicação?
b) Considerando o valor de juros recebidos o mesmo do item anterior, e o regime de juros simples, qual seria a taxa mensal com o mesmo prazo de aplicação?
Passo 1
O enunciado diz que um investidor aplica um principal de
durante 2 anos (ou seja,
meses) a juros compostos de
ao mês. No item (a) queremos calcular o valor dos juros compostos recebidos. No item (b) vamos achar a taxa mensal de juros simples que, em 24 meses, produziria o mesmo valor de juros.
Passo 2
Para juros compostos, o valor futuro é dado por
Substituindo
,
e
, temos
Passo 3
O valor dos juros compostos é a diferença entre o valor futuro e o principal:
Passo 4
No regime de juros simples, a fórmula dos juros é
Queremos
tal que gere o mesmo
. Então
ou seja cerca de
ao mês.
Resposta
a) Os juros compostos recebidos são aproximadamente
.
b) No regime de juros simples, a taxa mensal seria cerca de .
b) No regime de juros simples, a taxa mensal seria cerca de