Um aparelho de som é vendido à vista por R 900,00 ou a prazo em n$ prestações mensais iguais, sem entrada. Se a loja cobra em seus financiamentos a taxa de juros compostos de 2,7% a.m., determine o valor de cada prestação nos seguintes casos:
prestações mensais iguais, sem entrada Se a loja cobra em seus financiamentos a taxa de juros compostos de 2,7% am, determine o valor de cada prestação nos seguintes casos:

Passo 1

O enunciado diz que o aparelho custa R$900,00 à vista ou pode ser parcelado em n=24 prestações mensais iguais, sem entrada, com juros compostos de 2,7% ao mês. Aqui o conteúdo é valor presente de uma anuidade em juros compostos, pois o valor à vista ( PV) deve ser igual ao valor presente das 24 prestações.

Passo 2

A fórmula do valor presente de uma anuidade de parcelas ,R é
PV =R;1 - (1+i)^-ni,
onde i é a taxa de juros por período. Queremos isolar R, logo
R =PV;i1 - (1+i)^-n

Passo 3

Substituindo PV=900, i=2,7%=0,027 e n=24, temos primeiro
(1+i)^-n =(1,027)^-24 =1(1,027)^24 approx0,528

Passo 4

Calculando R:
R =900;0,0271 - 0,528 =24,30,472 approx51,47

Resposta

Cada prestação mensal vale aproximadamente R$51,47.

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