Uma empresa desconta em um banco uma duplicata de R 18000,00$, setenta e dois dias antes do vencimento, a uma taxa de desconto de 3,2% a.m. Responda:
a) Qual o valor do desconto?
b) Qual o valor descontado recebido pela empresa?
c) Qual a taxa mensal de juros simples efetivamente cobrada pelo banco?

Passo 1

O enunciado diz que uma empresa desconta no banco uma duplicata de R$ 18000,00, setenta e dois dias antes do vencimento, à taxa de desconto simples de 3,2% ao mês.
Conteúdo: desconto bancário simples e equivalência de taxa de juros simples.

Passo 2

Convertendo o prazo de dias em meses, adotando mês comercial de 30 dias, temos
t = 7230 = 2,4 meses

Passo 3

O desconto bancário simples é dado por
D = N cdot d cdot t,
onde N=18000, d=0,032 e t=2,4. Logo
D = 18000 times 0,032 times 2,4 = 1382,40

Passo 4

O valor líquido recebido pela empresa é
A = N - D = 18000 - 1382,40 = 16617,60

Passo 5

Para achar a taxa efetiva mensal de juros simples i que relaciona A e N em t meses, usamos
N = A,(1 + i,t) Longrightarrow i = NA - 1t
Substituindo N/A = 18000/16617,60approx1,083216 e t=2,4, vem
i = 1,083216 - 12,4 approx 0,03467 = 3,467% ao mês ê

Resposta

a) R$ (1382,40) b) R
b) R$ 16617,60
c) 3,467% ao mês (juros simples efetivo)

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