A que taxa trimestral de juros compostos um capital deve ser aplicado durante 1 ano para que duplique seu valor?
Passo 1
O enunciado pede a taxa de juros compostos por trimestre que faça um capital duplicar em 1 ano. O conteúdo envolvido é a fórmula de montante em juros compostos e precisamos usar que em 1 ano há 4 trimestres.
Passo 2
Em juros compostos, o montante
após
períodos é dado por
onde
é o capital inicial e
é a taxa por período.
Passo 3
Para duplicar o capital em 1 ano, temos
e
. Substituindo na fórmula:
Dividindo ambos os lados por
:
Passo 4
Para encontrar
, tiramos a raiz quarta de 2:
Sabendo que
, resulta
Resposta
A taxa trimestral é
ou seja, cerca de
ao trimestre.