(CM Brasilia-2004) Três sócios sofrem um prejuízo de R$ 14.400,00. Os três participaram da sociedade com o mesmo capital. O sócio Teco ficou durante 11 meses, o sócio Beto permaneceu na sociedade durante 12 meses e o Neco por 13 meses. Qual foi o prejuizo proporcional de cada um?
A () Teco R$4.600,00, Beto R$4.800,00, Neco R$ 5.200,00
B () Teco R$4.800,00, Beto R$ 4.600,00, Neco R$ 5.200,00
C () Teco R \ 4.400,00 , Beto R$4.800,00 , Neco R\ 5.200,00
D () Teco R$ 5.200,00, Beto R$ 4.800,00, Neco R$ 4.600,00

Passo 1

O enunciado pede para repartir um prejuízo total de \,14\,400 entre três sócios que investiram o mesmo capital, mas ficaram tempos diferentes na sociedade: Teco 11 meses, Beto 12 meses e Neco 13 meses.
Conteúdo: divisão proporcional (regra de três composta simples, proporção direta) em que cada parte fica proporcional ao produto capital \times tempo. Como os capitais são iguais, basta usar o tempo como razão.

Passo 2

Definimos as “pesos” proporcionais de cada sócio pelo número de meses de permanência. Assim, os pesos são:
11,\;12,\;13
respectivamente para Teco, Beto e Neco.

Passo 3

Somamos os pesos para determinar a base da proporção:
11 + 12 + 13 = 36.

Passo 4

Cada sócio paga uma parte do prejuízo igual à sua fração nos 36 meses multiplicada pelo total de 14\,400.
Para Teco:
\frac{11}{36}\times14\,400 = 11\times400 = 4\,400.
Para Beto:
\frac{12}{36}\times14\,400 = \tfrac13\times14\,400 = 4\,800.
Para Neco:
\frac{13}{36}\times14\,400 = 13\times400 = 5\,200.

Passo 5

Comparando com as alternativas, temos:
Teco = R$ 4400, Beto = R$ 4800, Neco = R$ 5200, que corresponde à letra C.

Resposta

C) Teco R$ 4400,00, Beto R$ 4800,00, Neco R$ 5200,00.

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