(CM Brasilia-2004) Três sócios sofrem um prejuízo de R$
. Os três participaram da sociedade com o mesmo capital. O sócio Teco ficou durante 11 meses, o sócio Beto permaneceu na sociedade durante 12 meses e o Neco por 13 meses. Qual foi o prejuizo proporcional de cada um?
A () Teco R$4.600,00, Beto R$4.800,00, Neco R$ 5.200,00
B () Teco R$4.800,00, Beto R$ 4.600,00, Neco R$ 5.200,00
C () Teco R
4.400,00
$4.800,00
5.200,00
D () Teco R$
, Beto R$ 4.800,00, Neco R$ 4.600,00
A () Teco R$4.600,00, Beto R$4.800,00, Neco R$ 5.200,00
B () Teco R$4.800,00, Beto R$ 4.600,00, Neco R$ 5.200,00
C () Teco R
D () Teco R$
Passo 1
O enunciado pede para repartir um prejuízo total de
entre três sócios que investiram o mesmo capital, mas ficaram tempos diferentes na sociedade: Teco
meses, Beto
meses e Neco
meses.
Conteúdo: divisão proporcional (regra de três composta simples, proporção direta) em que cada parte fica proporcional ao produto capital tempo. Como os capitais são iguais, basta usar o tempo como razão.
Conteúdo: divisão proporcional (regra de três composta simples, proporção direta) em que cada parte fica proporcional ao produto capital
Passo 2
Definimos as “pesos” proporcionais de cada sócio pelo número de meses de permanência. Assim, os pesos são:
respectivamente para Teco, Beto e Neco.
Passo 3
Somamos os pesos para determinar a base da proporção:
Passo 4
Cada sócio paga uma parte do prejuízo igual à sua fração nos
meses multiplicada pelo total de
.
Para Teco:
Para Teco:
Para Beto:
Para Neco:
Passo 5
Comparando com as alternativas, temos:
Teco = R$ , Beto = R$
, Neco = R$
, que corresponde à letra C.
Teco = R$
Resposta
C) Teco R$
, Beto R$
, Neco R$
.