(CM Brasilia-2005) A soma dos coeficientes do polinómio resultante da operaçăio \left(3 x^{4}-2 x^{3}+\right. \left.2 x^{2}-x\right)^{2} e igual a A()) D()6.
B()2.
E()2. C()4.

Passo 1

O enunciado pede a soma dos coeficientes do polinômio
Q(x)=\bigl(3x^{4}-2x^{3}+2x^{2}-x\bigr)^{2}.
O conteúdo aqui é que a soma dos coeficientes de um polinômio Q(x) é dada por Q(1).

Passo 2

Para achar a soma dos coeficientes, avaliamos em x=1:
Q(1)=\bigl(3\cdot1^{4}-2\cdot1^{3}+2\cdot1^{2}-1\bigr)^{2} =(3-2+2-1)^{2}=(2)^{2}=4.

Resposta

C) 4.

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