(CM Brasilia-2008) Um grupo de 120 pessoas tem a média aritmética de suas idades a 20 anos. Se a média aritmética das idades das mulheres é de 30 anos, qual a razão, entre o número de mulheres e de homens:
A () 4 / 5
B () 1 / 5
C () 2
D () 1
E() 3

Passo 1

O enunciado diz que há 120 pessoas com média de idade 20 anos, logo a soma total das idades é
120 \times 20 \;=\;2400\,.
Também informa que as w mulheres têm média de idade 30 anos, portanto sua soma de idades é
30\,w\,.
O restante, 120-w pessoas (os homens), contribui com o que falta para chegar a 2400.

Passo 2

Sejam w o número de mulheres e m=120-w o número de homens. A soma das idades dos homens vale
2400 - 30\,w\,.
Mas para determinar a razão \tfrac{w}{m} precisamos de mais uma informação: a média (ou soma) das idades dos homens.

Passo 3

O enunciado não fornece a média das idades dos homens nem qualquer outra informação sobre elas. Sem esse dado, não é possível relacionar univocamente w e m.

Resposta

Não há como determinar a razão entre o número de mulheres e de homens, pois falta a média (ou soma) das idades dos homens. (O enunciado está incompleto.)

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