(CM Brasilia-2008) Um grupo de 120 pessoas tem a média aritmética de suas idades a 20 anos. Se a média aritmética das idades das mulheres é de 30 anos, qual a razão, entre o número de mulheres e de homens:
A ()
B ()
C () 2
D () 1
E() 3
A ()
B ()
C () 2
D () 1
E() 3
Passo 1
O enunciado diz que há
pessoas com média de idade
anos, logo a soma total das idades é
Também informa que as
mulheres têm média de idade
anos, portanto sua soma de idades é
O restante,
pessoas (os homens), contribui com o que falta para chegar a
.
Passo 2
Sejam
o número de mulheres e
o número de homens. A soma das idades dos homens vale
Mas para determinar a razão
precisamos de mais uma informação: a média (ou soma) das idades dos homens.
Passo 3
O enunciado não fornece a média das idades dos homens nem qualquer outra informação sobre elas. Sem esse dado, não é possível relacionar univocamente
e
.
Resposta
Não há como determinar a razão entre o número de mulheres e de homens, pois falta a média (ou soma) das idades dos homens. (O enunciado está incompleto.)