6) (CM Brasilia-2008) Sabendo-se que
e y são
reais positivos, a expressão
é equivalente a:
a)
b)
c)
d)
e) 1
é equivalente a:
a)
b)
c)
d)
e) 1
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
sabendo que
e
são reais positivos. O conteúdo envolve produtos notáveis (quadrado da soma/diferença) e fatoração da diferença de quadrados.
Passo 2
Reconhecemos os produtos notáveis:
Passo 3
O numerador fica
Passo 4
O denominador é diferença de quadrados:
Passo 5
Dividindo numerador e denominador por
(válido para
, e aqui
garante a expressão bem definida),
Resposta
(c)