Em cada item abaixo são dados o raio da circunferência, r, e o angulo central, theta. Determine o comprimento do arco correspondente.
r=36 cm, theta=5 pi / 4

Passo 1

O enunciado dá o raio da circunferência ,r=36 cm e o ângulo central ,theta=tfrac5pi4 radianos, e pede o comprimento do arco correspondente. O conteúdo aqui é comprimento de arco em função de ângulo em radianos.

Passo 2

Sabemos que o comprimento de uma volta completa é
C = 2pi r
e corresponde a um ângulo de 2pi rad. Fazendo a proporção
sC = theta2pi,
temos
s = theta2pi,C = theta2pi,(2pi r) = r,theta

Passo 3

Substituindo r=36 e theta=tfrac5pi4 em s=r,theta, obtemos
s = 36 cdot 5pi4 = 9cdot 5pi = 45pi

Resposta

O comprimento do arco é 45pi cm.

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