Encontre as coordenadas
dos pontos da circunferência unitária associados aos arcos abaixo.
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas
do ponto na circunferência unitária correspondente ao ângulo
. Vamos usar a parametrização da circunferência unitária em que
Passo 2
Como o ângulo dado é negativo, podemos somar
para encontrar o ângulo coterminal em
:
Logo, o ângulo equivalente no sentido anti-horário é
, que está no terceiro quadrante.
Passo 3
O ângulo
tem referência
. Sabemos que
No terceiro quadrante tanto o cosseno quanto o seno são negativos. Portanto,
Resposta
As coordenadas são