Calcular a área total do domínio delimitado pela cardióide
. Resp.
.
Passo 1
O enunciado pede a área do domínio em coordenadas polares limitado pela cardióide
.
O conteúdo aqui é usar a fórmula de área em polares
O conteúdo aqui é usar a fórmula de área em polares
e integrar de
a
.
Passo 2
Substituímos
na fórmula de área:
Passo 3
Para integrar, separamos em três partes:
-
. -
. - Usamos
, então
Passo 4
Juntando os resultados: