Calcular as seguintes integrais reiteradas:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo aqui é integração iterada: primeiro integramos em
mantendo
fixo e depois integramos o resultado em
.
Passo 2
Calculemos a integral interna em
:
Passo 3
Observe que
Assim a integral total vira
Passo 4
Para calcular
usamos a identidade
Logo
Passo 5
Substituindo de volta,