Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções:
f(x)=3+2 x^n+x^2 n (n in N)

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=3 + 2x^n + x^2n, ninN
O conteúdo é a regra de potência: se g(x)=x^m, então
g'(x)=m,x^m-1

Passo 2

Aplicando a regra de potência a cada termo de f:
– A derivada de 3 (constante) é zero.
– A derivada de 2x^n é
2cdot l(n,x^n-1r)=2n,x^n-1
– A derivada de x^2n é
2n,x^2n-1

Passo 3

Somando os resultados, obtemos
f'(x)=2n,x^n-1+2n,x^2n-1

Resposta

f'(x)=2n,x^n-1+2n,x^2n-1

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