Calcule a derivada
da função dada.
Passo 1
Beleza, o enunciado dá
e pede
. O conteúdo é derivação de função exponencial composta, e vamos precisar da regra da cadeia.
Passo 2
Segundo a regra da cadeia, para
temos
. Aqui definimos
.
Passo 3
Calculamos
com
. A derivada de
é
, de
é
e de
é
. Logo,
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Podemos fatorar o
para deixar mais elegante: