Calcule as derivadas das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo aqui é derivação de logaritmo natural, em que usaremos a propriedade de logaritmos para quocientes e a regra de derivada de
.
Passo 2
Usando
, reescrevemos
Passo 3
Aplicamos a regra
em cada termo:
Passo 4
Colocando no mesmo denominador:
Note que a derivada só faz sentido para
e
, compatível com o domínio de
.