Calcule as derivadas das funções:
y=log 5(x^2)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = log5l(x^2r)
O conteúdo é derivação de função logarítmica, e vamos usar a mudança de base para o logaritmo natural e a regra da cadeia.

Passo 2

Aplicamos a mudança de base para logaritmo natural:
y = lnl(x^2r)ln(5)

Passo 3

Para derivar, usamos que lnl(x^2r) tem derivada ddxlnl(x^2r) = 1x^2cdot 2x = 2x
Como ln(5) é constante,
y' = 1ln(5)cdot 2x

Passo 4

Simplificando, obtemos
y' = 2x,ln(5)

Resposta

y' = 2x,ln(5)

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