O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
2 & -1 & 1 5 & 0 & 1 0 & 3 & 1
Esse problema é sobre determinantes de matrizes 3times3 e podemos usar a regra de Sarrus, que consiste em somar o produto das três diagonais principais e subtrair o produto das três diagonais secundárias.
Passo 2
Aplicando a regra de Sarrus, temos:
D = 2cdot0cdot1 ;+;(-1)cdot1cdot0 ;+;1cdot5cdot3 ;-;l(1cdot0cdot0 ;+;2cdot1cdot3 ;+;(-1)cdot5cdot1r)
Agora, calculando cada soma:
soma das principais = 2cdot0cdot1 +(-1)cdot1cdot0 +1cdot5cdot3 = 0 + 0 + 15 = 15,
soma das secundárias = 1cdot0cdot0 +2cdot1cdot3 +(-1)cdot5cdot1 = 0 + 6 -5 = 1 á
Portanto,
D = 15 - 1 = 14
Resposta
D = 14
Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 7: Geometria analítica - 6ª Edição - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 50.D