Calcule os determinantes:
A=|rrr3 & 2 & 7 -1 & 4 & 3 6 & -10 & -2|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz 3times3. O conteúdo aqui é a regra de Sarrus, que é um método direto para obter o determinante de matrizes 3times3 repetindo as duas primeiras colunas e somando produtos de diagonais.

Passo 2

Aplicamos a regra de Sarrus: repetimos as duas primeiras colunas da matriz à direita e identificamos as diagonais principais e secundárias.

Passo 3

Calculamos a soma dos produtos das diagonais principais. São três produtos:
S1 = 3 cdot 4 cdot (-2) ;+; 2 cdot 3 cdot 6 ;+; 7 cdot (-1) cdot (-10)
Agora cada termo:
3 cdot 4 cdot (-2) = -24, 2 cdot 3 cdot 6 = 36, 7 cdot (-1) cdot (-10) = 70,
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S1 = -24 + 36 + 70 = 82

Passo 4

Calculamos a soma dos produtos das diagonais secundárias. Também são três produtos:
S2 = 6 cdot 4 cdot 7 ;+; (-10) cdot 3 cdot 3 ;+; (-2) cdot (-1) cdot 2
Cada termo é
6 cdot 4 cdot 7 = 168, (-10) cdot 3 cdot 3 = -90, (-2) cdot (-1) cdot 2 = 4,
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S2 = 168 - 90 + 4 = 82

Passo 5

O determinante é a diferença entre essas somas:
det(A) = S1 - S2 = 82 - 82 = 0

Resposta

0

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