Calcule os determinantes, utilizando as propriedades anteriores:
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Passo 1
O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
O conteúdo principal é o uso de propriedades de determinantes: fator comum em linha, operações elementares de linha e expansão por cofatores.
Passo 2
Fatoramos
a na primeira linha. Como ao tirar um fator
a de uma linha o determinante é multiplicado por
a , obtemos
Passo 3
Aplicamos operações de linha que não alteram o determinante:
A matriz vira
Passo 4
Expandimos agora ao longo da primeira coluna, que tem dois zeros. O único termo não nulo vem da posição
(2,1) :
Calculando o menor:
Logo
Passo 5
Reintroduzindo o fator
a retirado no Passo
2 , temos