Calcule o valor do determinante |rrrrr1 & 2 & 3 & -4 & 2 0 & 1 & 0 & 0 & 0 0 & 4 & 0 & 2 & 1 0 & -5 & 5 & 1 & 4 0 & 1 & 0 & -1 & 2|. Passo 1O enunciado pede o valor do determinante da matriz A = 1 & 2 & 3 & -4 & 2 0 & 1 & 0 & 0 & 0 0 & 4 & 0 & 2 & 1 0 & -5 & 5 & 1 & 4 0 & 1 & 0 & -1 & 2 O conteúdo usado será expansão de Laplace por linha ou coluna, aproveitando a estrutura de zeros na primeira coluna. Passo 2Expandindo det(A) pela primeira coluna, só há o elemento a11=1. Logo det(A) =1cdot det(A4), onde A4 é a submatriz obtida eliminando linha 1 e coluna 1: A4 = 1 & 0 & 0 & 0 4 & 0 & 2 & 1 -5 & 5 & 1 & 4 1 & 0 & -1 & 2 Passo 3Agora expandimos det(A4) pela primeira linha, que só tem 1 em (1,1). Assim det(A4) =1cdot det(B), onde B é a matriz 3times3 obtida eliminando linha 1 e coluna 1 de A4: B = 0 & 2 & 1 5 & 1 & 4 0 & -1 & 2 Passo 4Para calcular det(B) expandimos pela primeira coluna, onde só há o elemento b21=5. O cofator é C21 = (-1)^2+1det!2 & 1 -1 & 2 = -l(2cdot2 - 1cdot(-1)r) = -5 Logo det(B) = 5cdot C21 = 5cdot(-5) = -25 Resposta -25 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETACálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 277Exercícios de Livros RelacionadosDetermine x tal que: \left| ccrx-1 & 2 & x 0 & 1 & -1 3 x & x+1 & 2 x\right|=\left| cc3 x & 2 x 4 & -x\right| Sem desenvolver, prove que: $\left|\begin{array}{lll}z y & x & 1 \\ x z & y & 1 \\ x y & z & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{lll}1 & x^{2} & x \\ 1 & y^{2} & y \\ 1 & z^{2} & z\end{array}\right|$.Calcule os determinantes das matrizes abaixo utilizando o teorema de Laplace. M=[llll0 & a & b & 1 0 & 1 & 0 & 0 a & a & 0 & b 1 & b & a & 0] e) M=[llllllx & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 a & y & 0 & 0 & 0 & 0 l & p & z & 0 & 0 & 0 m & n & p & x & 0 & 0 b & c & d & e & y & 0 a & b & c & d & e & z] Calcule os determinantes das matrizes abaixo utilizando o teorema de Laplace. M=[rrrr3 & 4 & 2 & 1 5 & 0 & -1 & -2 0 & 0 & 4 & 0 -1 & 0 & 3 & 3] Se somarmos 4 a todos os elementos da matriz A=[lll1 & 2 & 3 1 & 1 & m 1 & 1 & 1], cujo determinante é D, qual é o determinante da nova matriz?