Calcule as expressões a seguir, simplificando o resultado. Sempre que necessário, suponha que os termos no interior das raízes são não negativos e que os denominadores são diferentes de zero.
a) 2(x-raiz3)(x+raiz3)5(x^2-3)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
2,(x-raiz3)(x+raiz3)5l(x^2-3r),
que envolve produto notável e simplificação de fração algébrica. Vamos usar a identidade de diferença de quadrados e, em seguida, cancelar fatores comuns.

Passo 2

Reconhecemos que
(x-raiz3)(x+raiz3)
é um produto notável do tipo diferença de quadrados, pois
(x-raiz3)(x+raiz3) = x^2 - (raiz3)^2 = x^2-3

Passo 3

Substituindo no numerador, a expressão fica
2,(x^2-3)5,(x^2-3)
Como x^2-3neq0 (para evitar divisão por zero), podemos cancelar esse fator comum, obtendo
25

Resposta

25

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