Calcule
de forma que a distância do ponto
à reta
seja 2 .
Passo 1
O enunciado pede o valor de
de modo que a distância do ponto
à reta
seja igual a
. O conteúdo principal aqui é a fórmula da distância de um ponto a uma reta no plano:
para uma reta e um ponto
,
a distância é
para uma reta
a distância é
Passo 2
Identificamos na reta dada os coeficientes:
e no ponto
l(x0,5r) temos
x1=x0 e
y1=5 . Substituindo na fórmula,
Passo 3
Queremos
d=2 , então
Isso gera duas equações:
Passo 4
Resolvendo cada caso:
- Se
, então3x0 -19 = 10 e3x0 = 29
- Se
, então3x0 -19 = -10 e3x0 = 9
Resposta
As soluções são