Dados os vértices de um triângulo,
e
, determine o comprimento da altura relativa ao lado
. Calcule o comprimento de
e a área do triângulo.
Passo 1
O enunciado fornece os vértices de um triângulo
,
e
. Precisamos calcular:
- o comprimento do lado
, - a área do triângulo,
- a altura relativa ao lado
.
Passo 2
Para achar o comprimento de
, determinamos o vetor
Logo,
Passo 3
Para calcular a área, usamos a fórmula via determinante (1/2 do módulo do produto vetorial em 2D). Tomamos
O “produto vetorial” (determinante) em 2D é
portanto a área é
Passo 4
A altura relativa ao lado
AC é dada por
Resposta
Comprimento de
AC :
raiz2
Área do triângulo:tfrac32
Altura relativa aAC :
tfrac3raiz22
Área do triângulo:
Altura relativa a