Calcule a medida da altura de um cone de raio
, sabendo que sua base é equivalente à seção meridiana.
Passo 1
O enunciado pede a altura de um cone de raio
sabendo que a área da base é igual à área da sua seção meridiana. Vamos usar as fórmulas de área de um círculo (base) e de um triângulo (seção meridiana).
Passo 2
A área da base é a área de um círculo de raio
. Logo,
Passo 3
A seção meridiana é um triângulo isósceles de base igual ao diâmetro da base (
) e altura igual à altura do cone (
). Assim,
Passo 4
Igualando as áreas:
Como
, dividimos ambos os lados por
e obtemos