Calcule as potências a seguir, nos casos em que
vale
e 3.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a potência
nos casos em que
é um inteiro em
. O conteúdo é propriedade de potenciação para expoentes inteiros negativos, zero e positivos, incluindo o comportamento do sinal quando a base é negativa.
Passo 2
Relembrando as regras de potenciação para base
e expoente inteiro
:
- Se
, por definição . - Se
, então é o produto de fatores iguais a . - Se
, então
Além disso, quando
é negativo, potências de expoente par dão resultado positivo e de expoente ímpar dão resultado negativo.
Passo 3
Calculemos primeiro para os expoentes negativos:
Para :
Para
Para
:
Para
:
Passo 4
Para o expoente zero:
Passo 5
Agora os expoentes positivos:
Para :
Para
Para
:
Para
: