Calcule as potências a seguir, nos casos em que c vale -3,-2,-1,0,1,2 e 3.
(-2)^c

Passo 1

O enunciado pede para calcular a potência (-2)^c nos casos em que c é um inteiro em -3,-2,-1,0,1,2,3. O conteúdo é propriedade de potenciação para expoentes inteiros negativos, zero e positivos, incluindo o comportamento do sinal quando a base é negativa.

Passo 2

Relembrando as regras de potenciação para base a=-2 e expoente inteiro c:
  1. Se c=0, por definição ;a^0=1.
  2. Se c>0, então a^c é o produto de c fatores iguais a a.
  3. Se c<0, então
a^c = 1a^-c
Além disso, quando a é negativo, potências de expoente par dão resultado positivo e de expoente ímpar dão resultado negativo.

Passo 3

Calculemos primeiro para os expoentes negativos:
Para c=-3:
(-2)^-3 = 1(-2)^3 = 1-8 = -18
Para c=-2:
(-2)^-2 = 1(-2)^2 = 14
Para c=-1:
(-2)^-1 = 1(-2)^1 = -12

Passo 4

Para o expoente zero:
(-2)^0 = 1

Passo 5

Agora os expoentes positivos:
Para c=1:
(-2)^1 = -2
Para c=2:
(-2)^2 = 4
Para c=3:
(-2)^3 = -8

Resposta

c=-3: (-2)^-3 = -18
c=-2: (-2)^-2 = 14
c=-1: (-2)^-1 = -12
c=0: (-2)^0 = 1
c=1: (-2)^1 = -2
c=2: (-2)^2 = 4
c=3: (-2)^3 = -8

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