Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Isso é um caso de forma indeterminada ao substituir
, e vamos usar a fatoração de diferença de potências para resolver.
Isso é um caso de forma indeterminada
Passo 2
Quando temos uma expressão da forma
, existe a identidade de soma geométrica
Isso permite fatorar tanto o numerador quanto o denominador e cancelar o fator comum
.
Passo 3
Aplicando a fatoração:
Logo,
Passo 4
Agora basta avaliar em
:
Portanto,