Calcule os seguintes limites por qualquer método:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O tema é limites envolvendo funções de crescimento diferente: polinomial versus exponencial. Para resolver, vamos comparar as ordens de grandeza dividindo numerador e denominador pela parte dominante.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
, já que a função exponencial cresce mais rápido que qualquer polinômio. Reescrevendo:
Passo 3
Para
, vale o fato geral
Logo,
,
e
.
Assim o numerador vai para e o denominador para
.
Assim o numerador vai para