Calcule a soma de cada uma das seguintes séries
Passo 1
O enunciado nos dá a série infinita
que podemos reconhecer como uma série geométrica. Para resolvê-la, vamos usar a fórmula da soma de uma série geométrica infinita com termo inicial
e razão
, desde que
:
Passo 2
Identificamos o primeiro termo
e a razão
. Observe que
Logo,
Passo 3
Verificamos a condição de convergência
. Como
, temos
logo a série converge.
Passo 4
Aplicamos a fórmula da soma: