Calcule todas as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem de
Aqui vamos usar a regra do produto (para diferenciar
vezes
) e a regra da cadeia (para diferenciar
).
Passo 2
Para obter
, tratamos
como constante e aplicamos a regra do produto em
:
- Derivada de
em relação a é , multiplicada por . - Mais
vezes a derivada de em relação a , que é vezes a derivada do expoente , que vale .
Portanto,
Passo 3
Para obter
, tratamos
como constante e aplicamos a regra da cadeia em
: