Calcule usando as relações entre funções logarítmica e exponencial:
log a raiz[3]a^2;

Passo 1

O enunciado pede para calcular logaraiz[3]a^2. Vamos usar as propriedades de logaritmos e exponenciais, em particular:
– transformação de raiz em potência: raiz[n]x=x^1/n;
– potência de potência: (x^m)^p=x^mp;
– definição de logaritmo de base a: loga(a^x)=x.

Passo 2

Reescrevemos a raiz cúbica como potência:
raiz[3]a^2=(a^2)^tfrac13=a^tfrac23

Passo 3

Aplicamos a propriedade do logaritmo:
logal(a^tfrac23r)=tfrac23

Resposta

tfrac23

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