Para x=18 e y=0,3, calcule o valor de cada um dos seguintes:
(a) \ln \frac{x}{y}

Passo 1

O enunciado dá x=18 e y=0,3 e pede o valor de \ln\frac{x}{y}. Para isso vamos usar a propriedade de logaritmo do quociente.

Passo 2

Pela propriedade de logaritmo,
\ln\frac{x}{y} = \ln x - \ln y.

Passo 3

Calculamos separadamente \ln 18 e \ln 0,3.
Como \ln 18 = \ln(2\cdot 9)=\ln2+2\ln3\approx0,6931+2\cdot1,0986=2,8903,
e \ln0,3=\ln\bigl(3\cdot10^{-1}\bigr)=\ln3 - \ln10\approx1,0986 - 2,3026=-1,20397.

Passo 4

Agora
\ln\frac{18}{0,3} = 2,8903 - (-1,20397) = 4,09427\approx4,0943.

Resposta

\ln\frac{18}{0,3} = \ln 60 \approx 4,0943

Exercícios de Livros Relacionados