Carlinhos fez três provas de Matemática. A nota da segunda prova foi 30 % melhor que a da primeira, e a nota da terceira prova foi 30 % melhor que a nota da segunda. Nesse caso, qual foi o aumento percentual da nota de Carlinhos entre a primeira e a terceira prova?

Passo 1

O enunciado diz que Carlinhos fez três provas cujas notas seguem aumentos sucessivos de 30%. Ou seja, a segunda nota é 30% maior que a primeira, e a terceira é 30% maior que a segunda. O que queremos é o aumento percentual acumulado da primeira para a terceira prova. Para isso, usamos o conceito de fator multiplicativo para porcentagem.

Passo 2

Seja x a nota da primeira prova. Um aumento de 30% corresponde a multiplicar por 1,30. Logo, a nota da segunda prova é
segunda = x times 1,30

Passo 3

A nota da terceira prova é novamente 30% maior que a da segunda, então multiplicamos mais uma vez por 1,30:
terceira = (x times 1,30)times 1,30 = x times (1,30)^2 = x times 1,69

Passo 4

O aumento percentual total da primeira para a terceira prova é dado por
terceira - primeiraprimeiratimes 100% = xcdot1,69 - xxtimes 100% = 0,69times100% = 69%

Resposta

69%

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