Se a cdot b neq 0, simplifique as expressões:
(a^3 cdot b^-4a^-2 cdot b^2)^3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(a^3,b^-4a^-2,b^2)^3,
onde a e b são não nulos. O conteúdo envolvido são as regras de potências: quociente de potências e potência de potência.

Passo 2

Primeiro simplificamos o quociente dentro dos parênteses usando ,x^mx^n=x^m-n:
a^3a^-2 = a^3-(-2) = a^5, b^-4b^2 = b^-4-2 = b^-6
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a^3,b^-4a^-2,b^2 = a^5,b^-6

Passo 3

Agora aplicamos a potência de potência ,(x^p)^q = x^p,q:
l(a^5,b^-6r)^3 = a^5cdot3,b^-6cdot3 = a^15,b^-18

Resposta

a^15,b^-18
ou equivalentemente
a^15b^18.

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