Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das sentenças abaixo:
a) (5^3)^-2=5^-6
b) 2^-4=-16
c) (pi+2)^-2=pi^-2+2^-2
d) 3^-4 cdot 3^5=13
e) 7^-27^-5=7^-3
f) 5^25^-6=5^8
g) 2^-1-3^-1=6^-1
h) pi^1+pi^-1=1
i) (2^-3)^-2=2^6
j) 3^2 cdot 3^-2=1

Passo 1

O enunciado pede para classificar como verdadeira ou falsa várias sentenças sobre potências com expoentes inteiros. Vamos usar as regras de potências:
  1. l(a^br)^c=a^b,c
  2. a^bcdot a^c=a^b+c
  3. a^ba^c=a^b-c
  4. a^-n=1a^n

Passo 2

a) Aplicando l(5^3r)^-2=5^3cdot(-2)=5^-6. Portanto é verdadeira.
b) 2^-4=12^4=116neq -16. Portanto é falsa.
c) (pi+2)^-2=1(pi+2)^2, mas pi^-2+2^-2=1pi^2+14. Essas expressões não coincidem. Logo é falsa.
d) 3^-4cdot3^5=3^-4+5=3^1=3neq tfrac13. Portanto é falsa.
e) 7^-27^-5=7^-2-(-5)=7^3neq7^-3. Logo é falsa.
f) 5^25^-6=5^2-(-6)=5^8. Portanto é verdadeira.
g) 2^-1-3^-1=12-13=3-26=16=6^-1. Logo é verdadeira.
h) pi^1+pi^-1=pi+1pi, que não é igual a 1. Portanto é falsa.
i) l(2^-3r)^-2=2^-3cdot(-2)=2^6. Logo é verdadeira.
j) 3^2cdot3^-2=3^2-2=3^0=1. Portanto é verdadeira.

Resposta

a) V
b) F
c) F
d) F
e) F
f) V
g) V
h) F
i) V
j) V

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