CEFET - No sistema de numeração de base 2 , o numeral mais simples de 23 é:
a) 11101
b) 10111
c) 1100
d) 1001
e) 11

Passo 1

O enunciado pede para converter o número decimal ,23 para o sistema de numeração de base ,2. Vamos usar o método das divisões sucessivas por ,2, anotando os restos, e depois ler esses restos de baixo para cima para obter o numeral binário.

Passo 2

Fazemos as divisões sucessivas de ,23 por ,2 anotando quocientes e restos:
23 div 2 &= 11resto 1, 11 div 2 &= 5resto 1, 5 div 2 &= 2resto 1, 2 div 2 &= 1resto 0, 1 div 2 &= 0resto 1

Passo 3

Agora lemos os restos de baixo para cima, ou seja, do último resto obtido até o primeiro:
(1,0,1,1,1)2
Para conferir, calculamos
1cdot2^4 + 0cdot2^3 + 1cdot2^2 + 1cdot2^1 + 1cdot2^0 =16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23

Passo 4

Comparando com as alternativas, o numeral que corresponde a ,23 em base ,2 é a alternativa (b).

Resposta

(b) 10111

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