CN - A fração 312455 é equivalente à fração irredutível ab. Pode-se afirmar que " a+b " é igual a:
a) 53
b) 55
c) 57
d) 59
e) 61

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração tfrac312455 até a forma irreduzível tfracab e depois calcular a+b. O conteúdo envolvido é frações e cálculo de máximo divisor comum (MDC).

Passo 2

Vamos achar gcd(312,455). Note que
455 = 5 times 7 times 13
Testando cada fator em 312, vemos que 312 não é divisível por 5 nem por 7, mas é divisível por 13. Logo,
gcd(312,455) = 13

Passo 3

Dividimos numerador e denominador por 13:
312455 = 312 div 13455 div 13 = 2435
Como 24 e 35 não têm mais fatores em comum, tfrac2435 é a forma irreduzível, ou seja, a=24 e b=35.

Passo 4

Agora calculamos a soma a+b:
24 + 35 = 59

Resposta

59

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