(Cefet-MG) A soma do preço de duas mercadorias é de R 50,00$. A mais cara terá um desconto de 10% e a mais barata sofrerá aumento de 15%, mantendo a soma dos preços no mesmo valor.
a) A mais cara terá um desconto de 10% e a mais barata sofrerá aumento de 15%, mantendo a soma dos preços no mesmo valor a)
b) b)
c) c)
d) d)
e) e)

Passo 1

O enunciado diz que a soma dos preços de duas mercadorias é R$50,00. A mais cara recebe desconto de 10 % e a mais barata aumento de 15 %, mas a soma permanece R$50,00. O conteúdo necessário é montar equações com porcentagens e resolvê-las, depois calcular a diferença percentual entre os preços.

Passo 2

Sejam x o preço da mercadoria mais cara e y o da mais barata antes de aplicar desconto ou aumento. Da soma inicial temos
x + y = 50

Passo 3

Após o desconto de 10% em x (fica 0,9x) e o aumento de 15% em y (fica 1,15y), a soma continua R$ 50,00, ou seja
0,9,x + 1,15,y = 50

Passo 4

Substituindo x = 50 - y na segunda equação:
0,9,(50 - y) + 1,15,y = 50 Longrightarrow 45 - 0,9y + 1,15y = 50 Longrightarrow 0,25,y = 5 Longrightarrow y = 20

Passo 5

Com y=20, vem
x = 50 - y = 30

Passo 6

A diferença percentual do preço mais caro em relação ao mais barato é
x - yytimes100% = 30 - 2020times100% = 50%

Resposta

50 %

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