CEFET - Ao subtrairmos 2 unidades do numerador da fração 58, então essa fração não sofrerá alteração se subtrairmos do denominador da mesma, um número real compreendido entre:
a) 3 e 4
b) 4 e 5
c) 5 e 6
d) 6 e 7
e) 7 e 8

Passo 1

O enunciado quer saber qual número real x devemos subtrair do denominador da fração tfrac58 ao mesmo tempo em que subtraímos 2 do numerador, de modo que a fração resultante seja equivalente à original. Para resolver isso, usamos a condição de equivalência de frações:
ab = cd Long<=ftrightarrow ad = bc

Passo 2

Escrevemos a igualdade entre a fração modificada e a fração original:
5 - 28 - x = 58

Passo 3

Aplicamos a equivalência de frações por produto em cruz:
3 cdot 8 = 5 cdot (8 - x)
Isso dá
24 = 40 - 5x

Passo 4

Isolando x,
5x = 40 - 24 = 16 Longrightarrow x = 165 = 3,2
Como 3,2 está estritamente entre 3 e 4, a alternativa correta é a) 3 e 4.

Resposta

a) 3 e 4

Exercícios de Livros Relacionados