CN - Seja o número
. Qual é o número de divisores positivos de N ?
a) 6
b) 13
c) 15
d) 4
e) 2
a) 6
b) 13
c) 15
d) 4
e) 2
Passo 1
O enunciado define
e pergunta o número de divisores positivos de
.
Conteúdo envolvido: regras de potenciação (expoente de expoente) e fórmula de quantidade de divisores a partir da fatoração prima.
Conteúdo envolvido: regras de potenciação (expoente de expoente) e fórmula de quantidade de divisores a partir da fatoração prima.
Passo 2
Primeiro calculemos o expoente interno
Passo 3
Substituindo esse valor em
, temos
Como
, segue que
Portanto
.
Passo 4
Agora fatoramos
em primos:
A fórmula para o número de divisores positivos diz que, se
então o total de divisores é
Aqui temos
e
, logo
Resposta
d) 4