CEFETEQ - João conseguiu as seguintes notas bimestrais, em Química:
Bim. 10 20 30 40
Nota 9,0 6,0 3,0 5,0
Na escola de João, a nota final é a média aritmética ponderada de suas quatro notas bimestrais. A nota do 10 bimestre tem peso 1 ; a nota do 20 bimestre tem peso 2, 30 peso 3 e 40 peso 4. Determine a nota final obtida por João.

Passo 1

O enunciado dá as quatro notas bimestrais de João em Química: ;9,0,;6,0,;3,0,;5,0, com pesos respectivamente 1,2,3,4. Queremos calcular a nota final pela média aritmética ponderada.

Passo 2

A fórmula da média aritmética ponderada é
bar x = sumi=1^4 wi xisumi=1^4 wi,
onde xi são as notas e wi são os pesos.

Passo 3

Calculamos o numerador, que é a soma dos produtos pes ocdot nota:
1cdot9,0 + 2cdot6,0 + 3cdot3,0 + 4cdot5,0 = 9,0 + 12,0 + 9,0 + 20,0 = 50,0

Passo 4

O denominador é a soma dos pesos:
1 + 2 + 3 + 4 = 10
Logo, a média ponderada é
bar x = 50,010 = 5,0

Resposta

A nota final obtida por João é 5,0.

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