CEFET - Um livro possui 50 páginas. Para numerá-los usando o sistema de base 8, são necessários.
a) 133 algarismos
b) 93 algarismos
c) 91 algarismos
d) 86 algarismos
e) 40 algarismos
a) 133 algarismos
b) 93 algarismos
c) 91 algarismos
d) 86 algarismos
e) 40 algarismos
Passo 1
O enunciado pede para numerar as páginas de um livro de 1 até 50 usando o sistema de numeração em base 8 e contar quantos algarismos são utilizados no total. Vamos dividir as páginas em blocos conforme o número de dígitos que ocupam em base 8.
Passo 2
As páginas que em base 8 ocupam 1 dígito são aquelas de decimal
até
, pois
e o próximo,
, já é
.
Número de páginas de 1 dígito:
Número de páginas de 1 dígito:
Cada uma usa 1 algarismo, totalizando
algarismos.
Passo 3
As páginas que em base 8 ocupam 2 dígitos vão de
até
.
Número de páginas de 2 dígitos:
Número de páginas de 2 dígitos:
Cada uma usa 2 algarismos, totalizando
algarismos.
Passo 4
Somando os algarismos dos dois blocos:
Resposta
b) 93 algarismos