César aplicou um capital a juros compostos, durante 2 anos e meio, e recebeu de juros
do capital aplicado. Qual a taxa mensal de juros?
Passo 1
O enunciado diz que César aplicou um capital
a juros compostos durante 2,5 anos e, ao final, recebeu de juros
de
. Queremos achar a taxa mensal de juros. O conteúdo usado será a fórmula de montante em juros compostos.
Passo 2
Seja
a taxa de juros mensal (em forma decimal) e
o número de meses. Como
anos correspondem a
meses, temos
. O montante ao final de
meses é
Os juros recebidos são
, e sabemos que isso vale
.
Passo 3
Escrevendo a condição de juros:
Dividindo ambos os lados por
,
Passo 4
Para encontrar
, extraímos a raiz
-ésima:
Passo 5
Calculando numericamente:
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Resposta
A taxa mensal de juros é aproximadamente
.