O dono de uma pequena indústria metalúrgica leva a um banco as duplicatas A, B e C para serem descontadas.
Duplicata
Valor
Prazo de antecipação
A
R$ 4000,00
2 meses
B
R$ 14000,00
50 dias
C
R$ 8000,00
75 dias
Se o banco utilizar uma taxa de desconto de 2,5% a.m., qual será o valor líquido recebido pela empresa?
Duplicata | Valor | Prazo de antecipação |
A | R$ 4000,00 | 2 meses |
B | R$ 14000,00 | 50 dias |
C | R$ 8000,00 | 75 dias |
Passo 1
O enunciado trata de desconto simples bancário de três duplicatas A, B e C, com valores nominais e prazos de antecipação diferentes. O conteúdo é Matemática Financeira, especificamente desconto simples, cuja fórmula é
onde
é o valor nominal,
é a taxa de desconto por período e
é o prazo em períodos (meses). Para prazos em dias, vamos converter dias em meses tomando
mês equivalente a
dias.
Passo 2
Para a duplicata A temos
, taxa
ao mês (
) e prazo
meses. Calculamos o desconto
e o valor líquido recebido
Passo 3
Para a duplicata B temos
e prazo de
dias. Converter para meses:
O desconto é
e o valor líquido
Passo 4
Para a duplicata C temos
e prazo de
dias. Converter para meses:
O desconto é
e o valor líquido
Passo 5
O valor líquido total recebido pela empresa é a soma dos valores líquidos de todas as duplicatas:
Resposta
O valor líquido recebido pela empresa será de R$
.