O dono de uma pequena indústria metalúrgica leva a um banco as duplicatas A, B e C para serem descontadas.
Duplicata Valor Prazo de antecipação
A R$ 4000,00 2 meses
B R$ 14000,00 50 dias
C R$ 8000,00 75 dias
Se o banco utilizar uma taxa de desconto de 2,5% a.m., qual será o valor líquido recebido pela empresa?

Passo 1

O enunciado trata de desconto simples bancário de três duplicatas A, B e C, com valores nominais e prazos de antecipação diferentes. O conteúdo é Matemática Financeira, especificamente desconto simples, cuja fórmula é
D = N cdot d cdot t
onde N é o valor nominal, d é a taxa de desconto por período e t é o prazo em períodos (meses). Para prazos em dias, vamos converter dias em meses tomando 1 mês equivalente a 30 dias.

Passo 2

Para a duplicata A temos NA = 4000, taxa d = 2,5% ao mês ( 0,025) e prazo tA = 2 meses. Calculamos o desconto
DA = NA cdot d cdot tA = 4000 times 0,025 times 2 = 200
e o valor líquido recebido
LA = NA - DA = 4000 - 200 = 3800

Passo 3

Para a duplicata B temos NB = 14000 e prazo de 50 dias. Converter para meses:
tB = 5030 approx 1,6667 meses
O desconto é
DB = 14000 times 0,025 times 1,6667 approx 583,33
e o valor líquido
LB = 14000 - 583,33 = 13416,67

Passo 4

Para a duplicata C temos NC = 8000 e prazo de 75 dias. Converter para meses:
tC = 7530 = 2,5 meses
O desconto é
DC = 8000 times 0,025 times 2,5 = 500
e o valor líquido
LC = 8000 - 500 = 7500

Passo 5

O valor líquido total recebido pela empresa é a soma dos valores líquidos de todas as duplicatas:
Ltotal = LA + LB + LC = 3800 + 13416,67 + 7500 = 24716,67

Resposta

O valor líquido recebido pela empresa será de R$ 24716,67.

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