Cinco semirretas partem de um mesmo ponto
, fomando cinco ângulos que cobrem todo o plano e são proporcionais aos números
e 6 . Calcule o maior dos ângulos.
Passo 1
O enunciado diz que cinco semirretas a partir de
formam cinco ângulos que cobrem todo o plano, ou seja, somam
. Esses ângulos são proporcionais aos números
e
. O conteúdo aqui é proporcionalidade direta e soma de ângulos ao redor de um ponto.
Passo 2
Como cada ângulo é proporcional a um coeficiente, vamos chamar de
a constante de proporcionalidade. Assim, os ângulos são
e a soma deles deve ser
Passo 3
Somando os coeficientes obtemos
então a equação fica
Passo 4
Isolando
resulta
O maior ângulo corresponde ao coeficiente
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