Classifique em verdadeira ou falsa cada uma das seguintes proposições compostas:
d)
e
d)
Passo 1
Podemos ver que a proposição é uma conjunção de duas afirmações:
(i) a propriedade distributiva de sobre
;
(ii) a afirmação de que divide
.
Para resolver, vamos avaliar cada uma e depois aplicar o conectivo lógico “e” (conjunção).
(i) a propriedade distributiva de
(ii) a afirmação de que
Para resolver, vamos avaliar cada uma e depois aplicar o conectivo lógico “e” (conjunção).
Passo 2
Calcular
e
:
Como
, a primeira proposição é verdadeira.
Passo 3
Verificar
. Isso significa checar se existe um inteiro
tal que
. Dividindo,
não é inteiro, logo a segunda proposição é falsa.
Passo 4
Em uma conjunção
, o resultado é verdadeiro somente se ambas forem verdadeiras. Como aqui temos verdadeiro e falso, a conjunção é falsa.
Resposta
A proposição composta é falsa.