Classifique em verdadeira ou falsa cada uma das seguintes proposições compostas:
d) 3(5+2)=3 cdot 5+3 cdot 2 e 3 mid 7

Passo 1

Podemos ver que a proposição é uma conjunção de duas afirmações:
(i) a propriedade distributiva de 3 sobre 5+2;
(ii) a afirmação de que 3 divide 7.
Para resolver, vamos avaliar cada uma e depois aplicar o conectivo lógico “e” (conjunção).

Passo 2

Calcular 3(5+2) e 3cdot5+3cdot2:
3(5+2)=3times7=21,
3cdot5+3cdot2=15+6=21
Como 21=21, a primeira proposição é verdadeira.

Passo 3

Verificar 3mid7. Isso significa checar se existe um inteiro k tal que 7=3k. Dividindo, 7/3 não é inteiro, logo a segunda proposição é falsa.

Passo 4

Em uma conjunção pwed>= q, o resultado é verdadeiro somente se ambas forem verdadeiras. Como aqui temos verdadeiro e falso, a conjunção é falsa.

Resposta

A proposição composta é falsa.

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