Transforme as seguintes sentenças abertas em proposições verdadeiras usando quantificadores:
Passo 1
O enunciado pede para transformar a sentença aberta
em uma proposição verdadeira usando quantificadores. O conteúdo é lógica de predicados e quantificadores, e precisamos indicar para quais valores de
a igualdade vale.
Passo 2
Identificamos que a sentença aberta é
e escolhemos como domínio dos valores de
o conjunto dos números reais
, pois em álgebra elemental trabalhamos normalmente sobre
.
Passo 3
Como a identidade algébrica vale para qualquer
, introduzimos o quantificador universal. Assim obtemos a proposição
Passo 4
Para verificar que a proposição é verdadeira, basta expandir o produto:
confirmando a igualdade para todo
.