Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
a) Se dois segmentos são consecutivos, então eles são colineares.
b) Se dois segmentos são colineares, então eles são consecutivos.
c) Se dois segmentos são adjacentes, então eles são colineares.
d) Se dois segmentos são colineares, então eles são adjacentes.
e) Se dois segmentos são adjacentes, então eles são consecutivos.
f) Se dois segmentos são consecutivos, então eles são adjacentes.

Passo 1

O enunciado pede para identificar, para cada afirmação sobre segmentos, se é verdadeira ou falsa. O conteúdo é geometria básica de segmentos de reta, em particular as noções de colinearidade, consecutividade e adjacência de segmentos.

Passo 2

Vamos lembrar as definições:
– Dois segmentos são consecutivos se eles compartilham exatamente um ponto extremo em comum (por exemplo, AB e BC são consecutivos em B).
– Dois segmentos são colineares se todos os seus pontos pertencem à mesma reta (por exemplo, AB e CD estão na mesma reta, ainda que não se toquem).
– Dois segmentos são adjacentes se são ao mesmo tempo consecutivos e colineares (ou seja, compartilham um extremo e estão sobre a mesma reta).

Passo 3

(a) “Se dois segmentos são consecutivos, então eles são colineares.”
Consecutivos só garante um ponto comum, mas não força que estejam na mesma reta (podem formar um ângulo qualquer em comum).
Logo, essa afirmação é falsa.

Passo 4

(b) “Se dois segmentos são colineares, então eles são consecutivos.”
Colineares só garante que estejam na mesma reta, mas eles podem ser disjuntos e não compartilhar nenhum extremo.
Portanto, essa afirmação é falsa.

Passo 5

(c) “Se dois segmentos são adjacentes, então eles são colineares.”
Por definição, adjacentes já inclui colinearidade (são consecutivos e colineares).
Logo, essa afirmação é verdadeira.

Passo 6

(d) “Se dois segmentos são colineares, então eles são adjacentes.”
Colineares não implica que compartilhem um extremo.
Logo, essa afirmação é falsa.

Passo 7

(e) “Se dois segmentos são adjacentes, então eles são consecutivos.”
Como adjacência exige consecutividade, a afirmação é verdadeira.

Passo 8

(f) “Se dois segmentos são consecutivos, então eles são adjacentes.”
Consecutivos não garantem colinearidade, logo não garantem adjacência.
Essa afirmação é falsa.

Resposta

a) F
b) F
c) V
d) F
e) V
f) F

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